In der GeoGebra-Zeichnung sind vier Punkte , , und gegeben,
„Punkte und Vektoren“ weiterlesenSchlagwort: Analytische Geometrie
Das Kreuzprodukt
Normalenvektoren zu zwei Vektoren und (oder zu Ebenen) sind in der Technik oder Physik ziemlich wichtig. Die Normalkraft wirkt zum Beispiel senkrecht zur schiefen Ebene, beim Abstützen ist eine orthogonale Stütze viel wirksamer als eine Stütze, die „schief“ steht.
„Das Kreuzprodukt“ weiterlesenOrthogonalität
Definition: Zwei Vektoren und heißen zueinander orthogonal (bzw. senkrecht), wenn ihre zugehörigen Pfeile bei gleichem Anfangspunkt ebenfalls orthogonal (d.h. senkrecht) sind. Man schreibt dafür auch: .
„Orthogonalität“ weiterlesenNormalenform der Ebenengleichung
Eine Ebene ist bestimmt durch eine der folgenden Bedingungen: „Normalenform der Ebenengleichung“ weiterlesen
Vektoren
- Welche der Vektoren sind gleich?
- Welche sind gleich lang?
- Welche sind ein Vielfaches voneinander?
Ein Haus
Kannst du das Haus nachzeichnen? „Ein Haus“ weiterlesen
Lineare Abhängigkeit
Definition:
Vektoren heißen linear unabhängig, „Lineare Abhängigkeit“ weiterlesen
Längen und Mitten
Die Länge eines 3-dimensionalen Vektors lässt sich im Allgemeinen nicht in einer Zeichnung abmessen. „Längen und Mitten“ weiterlesen
Das Skalarprodukt
In einem beliebigen Dreieck gilt der Kosinussatz, mit dessen Hilfe du Längen oder Winkel des Dreiecks berechnen kannst. „Das Skalarprodukt“ weiterlesen
Parameterform der Ebenengleichung
Um die Gleichung einer Ebene zu beschreiben, brauchst du zunächst einen Stützpunkt (wie bei einer Geraden). „Parameterform der Ebenengleichung“ weiterlesen