Exponentialfunktion

Exponentialfunktionen spielen eine große Rolle bei Wachstumsvorgängen in der Natur, Technik und Wirtschaft.

Die Funktionsgleichung einer Exponentialfunktion f ist f(x)=a^x. Die Basis a sollte positiv sein.

Aufgabe

  1. Verändere den Wert von a und beobachte. Warum darf a nicht negativ sein?
  2. Die Funktionen zeigen unterschiedliches Monotonieverhalten (Steigen und Fallen). Wovon hängt das ab?
  3. Wie verändern sich die y-Werte, wenn x um 1 zunimmt?
  4. Beschreibe die gemeinsamen Eigenschaften aller Exponentialfunktionen.
  5. Gib die Definitions- und Wertemenge der Exponentialfunktionen an.
  6. Wie verhalten sich die Graphen für x\longrightarrow \infty und x\longrightarrow -\infty


Dr. Marie-Luise Herrmann, erstellt mit GeoGebra

 

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