CAS-Fenster

Dieser Beitrag ist Teil 10 von 18 in der Reihe GeoGebra-Kurs
 

Wenn du beim Start von GeoGebra die CAS-Ansicht gewählt hast, siehst du ein Fenster, das so ähnlich aussieht wie das Fenster hier im Browser. Links ist das CAS-Fenster, rechts das Grafik-Fenster. Darüber siehst du die CAS-Werkzeugleiste.

Das erste, was dir vielleicht auffällt: Wo ist die Eingabezeile geblieben? Im CAS-Modul werden Terme und Befehle in Zeilen eingetragen; die 1. Zeile ist sichtbar und nummeriert.

Aufgabe 1

Gib doch gleich einen Term ein: 2x + a*x^2 – 5x . Aus dem * macht GeoGebra gleich ein ·-Zeichen. Das Quadrat wird hier im Browser auch gleich schön geschrieben, du musst dann nur noch z.B. mit den Cursortasten nach rechts gehen, um den Exponenten zu verlassen. Wenn du fertig bist, kannst du auf die Return-Taste oder auf das Werkzeug  drücken. Bei der Ausgabe rechnet GeoGebra gleich ein bisschen: \mathtt{ \large a \cdot x^2 -3 x}. Wenn du stattdessen auf das Werkzeug  klickst, bleibt die Ausgabe wie deine Eingabe. Die Bedeutung des Werkzeugs  errätst du sicherlich, die Ausgabe wird näherungsweise berechnet. Versuch es mit dem Term x/4+x/11 und spiele alle drei Werkzeuge durch. Du kannst immer wieder in die gleiche Zeile gehen und dann die Werkzeuge drücken. Die ersten drei Werkzeuge  und  wirken auf die unmittelbare Verarbeitung der Eingabe.

AUFGABE 2

Die nächsten drei  (Faktorisiere),  (Multipliziere) und  (Ersetze) wirken verändern den eingegebenen Term algebraisch. Gib jetzt in die nächste Zeile (a+b)^2 ein und drücke das Multipliziere-Werkzeug . Du erhältst \mathtt{ \large a^2 +2 a b+b^2}. Wenn du anschließend in der nächsten Zeile auf das Faktorisiere-Werkzeug  drückst, schreibt GeoGebra in die Zeile 2 (oder3, … abhängig von der benutzten Zeilennummer) und als Ausgabe wieder den binomischen Term. Mit dritten Werkzeug  können für die Variablen in der Zeile Werte eingesetzt werden. Probier es aus.

AUFGABE 3

Die beiden nächsten Werkzeug  (Löse) und  (Löse numerisch) sind für das Lösen von Gleichungen zuständig. Teste sie z.B. mit der Gleichung aus, indem du die Gleichung 2x+2=(x-3)^2 in eine Zeile schreibst und anschließend auf das Löse-Werkzeug klickst. GeoGebra gibt dir aus: \mathtt{ \large \{x=1,x=7\}}, eine Liste mit den beiden Lösungen. Wenn du die linke Seite der Gleichung zu 2x+3 veränderst und die Gleichung wieder löst, ergeben sich Lösungen mit einer Wurzel. Wähle anschließend das Werkzeug   und du erhältst einen Näherungswert.

Aufgabe 4

Das nächste Werkzeug steht für die Ableitung einer Funktion. Dahinter verbirgt sich noch ein weiteres Werkzeug, das (unbestimmte) Integral . Wenn du diese beiden Begriffe schon kennst, teste sie aus. Du kannst einfach einen Funktionsterm eingeben, also z.B.  x^3-2x und dann die beiden Werkzeuge anwenden. Wenn du eine Funktion mit f(x) eingeben möchtest, achte darauf, dass du statt des einfachen Gleichheitszeichens, das für Gleichungen verwendet wird, hier die Zuweisung := schreibst, also zum Beispiel f(x):=x^3-2x eingibst.

Hinter dem nächsten Werkzeug  (Wahrscheinlichkeitsrechner) versteckt sich noch das Werkzeug  (Funktionsinspektor), das du im Zuge der Kurvenuntersuchungen eventuell gebrauchen kannst.

Mit dem letzten Werkzeug  kannst du ein Objekt löschen.

 

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