Hier sind ein paar Übersichten für GeoGebra:
„GeoGebra – Downloads“ weiterlesenKategorie: GeoGebra
CAS-Rechner
GeoGebra kann auch einfach nur rechnen und das nicht nur mit Zahlen sondern auch mit Symbolen. „CAS-Rechner“ weiterlesen
CAS-Fenster
Wenn du beim Start von GeoGebra die CAS-Ansicht gewählt hast, siehst du ein Fenster, das so ähnlich aussieht wie das Fenster hier im Browser. Links ist das CAS-Fenster, rechts das Grafik-Fenster. Darüber siehst du die CAS-Werkzeugleiste. „CAS-Fenster“ weiterlesen
Stochastik
Die Stochastik enthält die beiden Gebiete Wahrscheinlichkeitsrechnung und (beurteilende) Statistik. „Stochastik“ weiterlesen
CAS mit GeoGebra
GeoGebra kann auch ohne CAS schon eine ganze Menge. Welche Bedeutung hat dann das CAS-System?
3D mit GeoGebra
Die Einführung im GeoGebra 3D Geometrie QuickStart ist wieder ganz lehrreich. „3D mit GeoGebra“ weiterlesen
LGS lösen mit einer Matrix
Auf der Seite Lineare Gleichungssysteme haben wir als Beispiel das LGS
kennengelernt. Diesem LGS entspricht die erweiterte Koeffizientenmatrix:
Bei einer Koeffizienzenmatrix lassen sich die gleichen Zeilenumformungen durchführen wie bei einem normalen LGS. So könnte man dann die Matrix
erhalten, die der Stufenform entspricht. Wenn man noch weitere Zeilenumformungen vornimmt, kann man zu der Form
gelangen. Diese Form heißt auch die reduzierte Stufenform oder Treppennormalform. GeoGebra kennt diese auch:
Aus der Treppennormalform lassen sich die Lösungen unmittelbar ablesen: x = 1, y = -2 und z = 3. Genial einfach!
LGS lösen mit Löse
Mit dem CAS-Befehl Löse lassen sich auch Gleichungssysteme lösen. Dann wird aber die Syntax Löse[<Liste von Gleichungen>,<Liste von Variablen>] verwendet. Eine Liste erhältst du, indem du mehrere Objekte (Punkte, Strecken, Funktionen, Gleichungen, …) mit geschweiften Klammern zusammenfasst. In Zeile 4 habe ich die Gleichungen gl1, gl2, gl3 zu einer Liste zusammengefasst und direkt in den Befehl Löse eingetragen. In Zeile 5 habe ich der Liste mit den Gleichungen gl1, gl2, gl3 den Namen lgs gegeben. In Zeile 6 habe ich nur diesen Namen verwendet. Da in den drei Gleichungen nur drei Variablen vorkommen, kann man in diesem Fall sogar die Liste von Variablen weglassen.
„LGS lösen mit Löse“ weiterlesenLineare Gleichungssysteme
LGS mit zwei Unbekannten
Eine lineare Gleichung mit zwei Variablen kann auf die Form gebracht werden (dabei dürfen nicht beide Variablen a und b den Wert 0 haben). Eine solche Gleichung entspricht grafisch einer Geraden; jeder Punkt dieser Geraden bildet ein Lösungspaar (x, y) der Gleichung. Es gibt also unendlich viele Lösungen.
„Lineare Gleichungssysteme“ weiterlesenGleichungen lösen
Der einfachste Befehl zum Lösen von Gleichungen heißt in GeoGebra
Löse[ <Gleichung in x> ]. Die zugehörige Beschreibung ist:
Löst die angegebene Gleichung für die Variable x und erzeugt eine Liste mit allen Lösungen. Dieser Befehl entspricht in etwa dem Löse-Werkzeug (siehe Aufgabe 3 aus CAS-Fenster).