Ursprungsgeraden

Zwei Größen y und x hängen oft proportional voneinander ab, zum Beispiel Preis und Menge (wenn es keinen Mengenrabatt gibt) oder Strecke und Zeit (bei konstanter Geschwindigkeit).

xy\frac {y}{x}
11,501,5
23,001,5
0.50,751,5
2,53,751,5
x \rightarrowy=1,50\cdot x

Auf dem Wochenmarkt werden zum Beispiel Äpfel angeboten: 1 kg Äpfel kosten 1,50 €. Proportional bedeutet: wenn sich die Menge verdoppelt, verdoppelt sich auch der Preis, wenn sich die Menge verdreifacht, verdreifacht sich auch der Preis usw. Die Verkäuferin könnte sich dann eine Tabelle aufstellen. Dabei soll x für die Menge in kg und y für den Preis in € stehen. Die Verkäuferin könnte auch einfach im Kopf rechnen: der Gesamtpreis ist das Produkt aus Menge mit dem Einzelpreis.

Es ergibt sich dann eine Funktionsgleichung der Form y = m \cdot x

Verändere den Wert von m und beobachte, wie sich die Gerade verändert!

Dr. Marie-Luise Herrmann, erstellt mit GeoGebra

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