Sekante und Tangente

Dargestellt ist die Funktion f mit f(x)=x^2. Auf dem Graphen liegt der feste Punkt P_0 sowie ein beweglicher Punkt P.

Aufgabe:

  1. Verschiebe den Punkt P immer dichter an den Punkt P_0.
  2. Was geschieht mit der Sekante?
  3. Schiebe den Punkt P auch von links an den Punkt P_0 heran!

Dr. Marie-Luise Herrmann, erstellt mit GeoGebra

Du hast bestimmt bemerkt, dass sich die Sekante durch P_0 undP immer mehr an die Lage der Tangente in P_0 annähert. Die Steigung nähert sich immer dem Wert 2 an; das muss also die Steigung der Tangente sein. Man sagt: die Tangentensteigung m_{Tan} ist der Grenzwert der Sekantensteigung m_{Sek} für den Fall, dass sich x an x_0 annähert. Die Schreibweise dafür ist: m_{Tan}=\lim\limits_{P\longrightarrow P_0}{m_{Sek}}

Reihen Navigation<< ÄnderungsrateSekante verschieben >>

Schreibe einen Kommentar

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht.

Diese Website verwendet Akismet, um Spam zu reduzieren. Erfahre mehr darüber, wie deine Kommentardaten verarbeitet werden.